martes, 24 de septiembre de 2013

ESTRATEGIA PARA APRENDER ECUACIONES DE PRIMER GRADO

JUEGA CON NOSOTROS AL FÚTBOL

Objetivos:

Resolución de ecuaciones de primer grado

Planteamiento:

Con el pretexto de “marcar goles”, los alumnos deben resolver pequeñas ecuaciones de la baraja de ecuaciones de primer grado. Cómo planteamos en la presentación de la baraja de ecuaciones de primer grado, la baraja que se utiliza para jugar “al fútbol” es una baraja de 30 cartas que contienen ecuaciones de primer grado. Esta baraja esta formada por 6 familias de 5 cartas cada una. Las 5 cartas de cada familia tienen todas, la misma solución. Así, tendremos la familia de solución 1, la familia de solución 2, 3, 4, 5 y la familia de solución 6. El valor de cada carta es la solución de la ecuación que lleva.
La baraja se puede usar directamente o puede utilizarse como una forma de simular la tirada de un dado. En efecto, sacando una carta de la baraja (con reposición) y calculando su valor se obtiene un número del 1 al 6 igual que con la tirada de un dado. En este juego, se trata de usar las cartas de la baraja en lugar de tener que tirar un dado, forzando así a los alumnos a resolver las ecuaciones que les van saliendo en cada carta.
Si el nivel de la clase lo aconseja, se puede para facilitar el desarrollo del juego, realizar la actividad que se ofrece  en la entrada de este blog: Baraja de ecuaciones de primer grado.
Esta baraja ha sido diseñada por mí, con la ayuda de mis alumnos del FIPS (Formación Inicial de Profesores de Secundaria) de la Universidad Autónoma de Madrid y está publicada en mi libro “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta. (se puede conseguir escribiendo a: aviraneta@gmail.com)
Aunque siempre que se juega por primera vez a un juego, hace falta un cierto tiempo de familiarización al juego, cualquier partida que se quiera jugar con la baraja de ecuaciones necesita de una preparación previa: durante la hora anterior a la partida, los alumnos deben dedicarse a clasificar las cartas según sus valores (soluciones) e incluso apuntar en su cuaderno, si es necesario, las diversas ecuaciones que componen la baraja y su valor (solución)

Nivel: 2º-3º y 4º ESO





Material necesario:

- Una baraja de ecuaciones de primer grado.

-  Un tablero del campo de fútbol

- Una ficha por jugador.

Reglas del juego:

- Juego a jugar por parejas.

- Cada jugador se coge una portería.

- Los dos jugadores colocan sus fichas sobre el balón que aparece en el centro del campo.

- Por turnos, los jugadores sacan una carta de la baraja, calculan su valor y mueven en dirección a la portería contraria, las casillas correspondientes al valor de su carta.

- A continuación, el jugador vuelve a introducir su carta dentro de la baraja.

- El objetivo consiste en superar al portero, es decir meter goles.

- Gana el primero que consiga meter cinco goles en la portería adversa.
- El gol se marca superando al portero, es decir pasando de la casilla 25, donde está la portería. Si el disparo es demasiado corto y cae en la casilla 25, el portero lo salvará y el jugador deberá volver a la casilla número 5.

- Si un jugador cae en la casilla 8 (falta), deberá volver al comienzo.

- Si cae en la 13 (tiro), avanzará dos puestos.

- Si cae en la 22 (penalti), tendrá un disparo libre a gol; marcará con el 3, 4, 5, o 6, pero si le sale 1 o 2, el portero salvará el gol y el jugador deberá volver a la casilla nº 5.


- Si cae en la casilla 24 (fuera de juego), volverá a la 14.

ADICIÓN CON FRACCIONES

Sumar fracciones

Hay tres simples pasos para sumar fracciones:

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales
Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1:

1 + 1
44
Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.
Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

1 + 1 = 1 + 1 = 2
4444

Paso 3. Simplifica la fracción:
2 = 1
42

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)
  

Ejemplo 2:


1 + 1
36
Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.
Podemos multiplicar arriba y abajo de 1/3 por 2 así:

1  =  2
36

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales, nuestro problema queda así:
2 + 1
66
Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:
2 + 1 = 2 + 1 = 3
6666
Paso 3: simplifica la fracción:
3  =  1
62

martes, 3 de septiembre de 2013

ALFABETO GRIEGO


ALFABETO GRIEGO

Letra Nombre Sonido AFI Valor
numérico
Alfabeto
fenicio
Adaptado Gr. Clásico Gr. Moderno Ant.1 2 Mod.
Α α Alfa Alpha Alfa [a] [aː] [a] 1 ʾalp (𐤀‏) /ʔ/
Β β Beta Bēta Víta [b] [v] 2 bet (𐤁‏) /b/
Γ γ Gamma Gamma Gama [g] [ɣ] [ʝ] 3 gaml (𐤂‏) /g/
Δ δ Delta Delta Delta [d] [ð] 4 delt (𐤃‏) /d/
Ε ε Épsilon Épsilon Épsilon [e] [e] 5 he (𐤄‏) /h/
Ζ ζ Dseta Dzēta Zíta [zd] o [dz] o [z] [z] 7 zai (𐤆‏) /z/
Η η Eta Ēta Íta [ɛː] [i] 8 ḥet (𐤇‏) /ḥ/
Θ θ Theta Thēta Thíta [] [θ] 9 ṭet (𐤈‏) /ṭ/
Ι ι Iota Iota Iota [i] [iː] [i] 10 yod (𐤉‏) /j/
Κ κ Kappa Kappa Kapa [k] [k] [c] 20 kap (𐤊‏) /k/
Λ λ Lambda Lambda Lamda [l] [l] 30 lamd (𐤋‏) /l/
Μ μ Mi My Mi [m] [m] 40 mem (𐤌‏) /m/
Ν ν Ni Ny Ni [n] [n] 50 nun (𐤍‏) /n/
Ξ ξ Xi Xi Xi [ks] [ks] 60 semk (𐤎‏) /s/
Ο ο Ómicron Ómicron Ómicron [o] [o] 70 ʿain (𐤏‏) /ʕ/
Π π Pi Pi pi [p] [p] 80 pe (𐤐‏) /p/
Ρ ρ Rho Rho Ro [ɾ] [r]; [ɾʰ], [rʰ] [ɾ] [r] 100 roš (𐤓‏) /r/
Σ σ ς Sigma Sigma Sigma [s] [s] 200 šin (𐤔‏) /ʃ/
Τ τ Tau Tau Taf [t] [t] 300 tau (𐤕‏) /t/
Υ υ Ípsilon Ýpsilon Ípsilon [u] [uː] > [y] [yː] [i] 400 wau (𐤅‏), /w/
Φ φ Fi Phi Fi [] [f] 500 incierto
Χ χ Ji Chi Ji [] [x] [ç] 600 incierto
Ψ ψ Psi Psi Psi [ps] [ps] 700 incierto
Ω ω Omega Ōmega Omega [ɔː] [o] 800 ʿain (𐤏‏) /ʕ/

LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMATICAS

Acontinuación analisemos la importancia que tienen las matemáticas para la vida, basado en un ensayo realizado por Miguel Sabadell.

La importancia de las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo.

No sé si les habrá pasado, pero resulta duro eso de ir por la calle y no tener ni idea de lo que ponen los letreros de las calles. Bueno, el de Coca Cola sí lo entendía. Cuando quería comprar algo, ponía cara de interrogante, hacía el símbolo universal del cuánto cuesta con el dedo pulgar y el índice y les pasaba un papel y una pluma para que apuntaran el precio. Una comida más que decente eran unos ciento cincuenta mil cupones ucranianos, unas cuatrocientas pesetas al cambio.

La moraleja de esta anécdota es que las personas nos damos cuenta de la importancia de las matemáticas, que aunque no sepamos muchos idiomas, hay uno universal: las matemáticas. Todo el mundo entiende los números. Con respecto a esto, hay una curiosa anécdota referida a uno de los químicos más importantes de este siglo: Josiah Willard Gibbs.

Te contaré otra historia de la importancia de las matemáticas, Gibbs era un silencioso y retraído miembro de la comunidad universitaria de la prestigiosa universidad de Yale. Sobre él se dice que durante los treinta años que estuvo allí sólo pronunció un discurso. Cuentan que su impenitente silencio lo rompió durante una acalorada discusión de café acerca de qué disciplina, las lenguas clásicas, las lenguas modernas o la ciencia, entrenaba mejor a la mente. Gibbs, con su habitual parsimonia, se levantó y dijo: «Señores, las matemáticas son un lenguaje». Y volvió a sentarse.
Ciertamente las matemáticas son un lenguaje. Y un lenguaje universal. Por eso los científicos son capaces de comunicarse entre sí aunque no comprendan el idioma con quien comparten su información.

Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo que nos rodea. Por eso hablamos de la importancia de las matemáticas. El lenguaje con el que se expresa la naturaleza es el de las matemáticas y quien quiera leer ese libro debe aprenderlas.



 * Artículo de La importancia de las matemáticas por Miguel Ángel Sabadell

COMO SER BUENO EN LAS MATEMÁTICAS

PASOS IMPORTANTES QUE HAY QUE TENER EN CUENTA PARA SER BUEN ESTUDIANTES EN LAS MATEMÁTICAS
1- No intentes aprender todo sobre las matemáticas en un solo día. Busca un tema que te gustaría cubrir y conviértete en un experto, por ejemplo medidas y gráficos.

2-No intentes aprender todo sobre las matemáticas en un solo día. Busca un tema que te gustaría cubrir y conviértete en un experto, por ejemplo medidas y gráficos.

3-Una vez que hayas encontrado la materia, revisa la lección que allí puedas encontrar. Toma nota de las cosas importantes y haz ejemplos de los problemas.
 4-Cuando pienses que sabes la lección, busca algunos problemas con respuestas. Hazlos y mira si has obtenido la respuesta correcta. No uses calculadora a menos que te pidan hacerlo.
 5-Comprueba tus respuesta. Si las has obtenido correctamente, sigue adelante. Si te has equivocado, mira donde has cometido el error.

6-Después de leer la lección, hacer los problemas, y comprobar las respuestas, consulta con alguien que tenga un buen nivel de matemáticas (por ejemplo un profesor de matemáticas). Mira si tus notas están correctas y que necesitas saber.
 7-Pide a alguien escribir unos cuantos problemas para que los resuelvas. Haz estos problemas y luego consigue la respuesta correcta.
 8-Recuerda que la práctica hace al maestro, y que nadie consigue siempre todas las respuestas correctas. Si te equivocas, sigue revisando.
 9-No te permitas que se te olviden las lecciones que vas aprendiendo. Trata de revisar de vez en cuando lo que has aprendido hasta la fecha.
 10-Cuando se acerque un examen de matemáticas, estudia unos cuantos días antes y consulta con tu profesor sobre las lecciones a las que no hayas asistido o que no entiendas.
 11-Antes de tomar un curso avanzado mira si puedes hablar con alguien que ya lo haya tomado y pídele algunos problemas para ver si estás listo. Consulta con los profesores, también.
 12-Memoriza matemática básica, lo cual te ayudará a hacerlo todo. Recuerda sumas, restas, división, multiplicación, y fórmulas. Aún hacer fracciones involucra esas operaciones matemáticas simples.

13-Si ves que sigues teniendo problemas con las matemáticas, puedes conseguir un tutor o tomar un curso de matemática en horas fuera de la escuela.


CONSEJOS PARA TENER MUY EN CUENTA

  • Aprender matemáticas no tiene porque ser aburrido. Busca algunos juegos de matemático que te ayuden a practicar.
  • Practica con amigos o en un grupo de estudio. Solo asegúrate que las cosas no se salgan de control.
  • No te sientas avergonzado de preguntar sii tienes dudas. Todos hacemos preguntas.
  • Recompénsate a ti mismo después de hacer algo bueno en matemáticas, y fíjate metas cuando objetas una mala calificación o cuando detectes que debes mejorar en algún área específica de matemáticas.
  • Conforme vas practicando para mejorar en matemáticas, pídele a tus padres, abuelos, tíos y tías, amigos, e incluso hermanos mayores que te ayuden.
  • Cuando estés aburrido o sin nada que hacer, ¡practica matemática! ¡Practica todo lo que puedas!
  • Practicar es bueno, pero no te sobrecargues. Tu cuerpo necesita dormir, alimentarse, y ducharse. Permanecer levantado hasta las 2:00 am para practicar matemáticas no es sano. 
  • Dedica una cantidad de tiempo diaria para practicar matemática. Si es una hora o quience minutos, ¡procura no dejar de hacerlo!  
  • Una cosa muy importante es no tratar de resolver el ejercicio muy rápidamente. Debes preferir ser muy lento y cuidadoso al principio, para así poder resolver mejor el problema. Si lo haces de prisa, podrías verte en la situación de no poder resolverlo. La mayoría de la gente son demasiado rápidos para empezar a escribir, sin tener un buen plan primero. Debes estar calmado, los nervios solo te bloquean.